Tujuan Pembelajaran
• Anda dapat mengukur besaran panjang, massa, dan waktu, serta dapat melakukan penjumlahan vektor.
K ata Kunci
•Angka Penting •Besaran Pokok •Besaran Skalar •Besaran Turunan
•Besaran Vektor •Fisika •Kesalahan Acak •Kesalahan Sistematis
•Ketelitian •Ketepatan •Metode Analitis •Metode Grafis
•Metode Poligon •Pengukuran •Satuan Dimensi •Vektor Resultan
•Metode Jajargenjang •Pengukuran Berulang
Dewasa ini, kemajuan teknologi berkembang dengan sangat cepat yang membuat hidup manusia makin mudah dan bermakna. Ilmu pengetahuan alam memiliki peran yang dominan dalam memengaruhi perkembangan teknologi. Fisika merupakan ilmu yang mempelajari fenomena atau gejala-gejala alam dan interaksi di dalamnya, adalah salah satu cabang ilmu pengetahuan alam.
Di SMP kelas VII, Anda sudah mempelajari besaran beserta satuannya dan pengukuran. Pengukuran merupakan materi dasar yang harus dipahami oleh tiap orang yang akan belajar fisika, dengan menguasainya akan memudahkan dalam memahami konsep-konsep selanjutnya. Pada bab ini, Anda akan mem- perdalam pengetahuanmu mengenai pengukuran.
A. Besaran dan Satuan
Besaran dalam fisika diartikan sebagai sesuatu yang dapat diukur, serta memiliki nilai besaran (besar) dan satuan. Sedangkan satuan adalah sesuatu yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran. Satuan Internasional (SI) merupakan satuan hasil konferensi para ilmuwan di Paris, yang membahas tentang berat dan ukuran. Berdasarkan satuannya besaran dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Selain itu, berdasarkan ada tidaknya arah, besaran juga dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran skalar dan besaran vektor (akan dibahas khusus pada subbab E).
1. Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untuk menetapkan besaran yang lain. Satuan besaran pokok disebut satuan pokok dan telah ditetapkan terlebih dahulu berdasarkan kesepakatan para ilmuwan. Besaran pokok bersifat bebas, artinya tidak bergantung pada besaran pokok yang lain. Pada Tabel 1.1 berikut, disajikan besaran pokok yang telah disepakati oleh para ilmuwan.
Tabel 1.1 Besaran-Besaran Pokok dan Satuan Internasionalnya (SI)
| No | Nama Besaran Pokok | Lambang Besaran Pokok | Satuan | Lambang Satuan |
| 1. | Panjang | l | Meter | m |
| 2. | Massa | m | Kilogram | kg |
| 3. | Waktu | t | Sekon | s |
| 4. | Kuat arus listrik | I | Ampere | A |
| 5. | Suhu | t | Kelvin | K |
| 6. | Intensitas cahaya | I | Kandela | cd |
| 7. | Jumlah zat | n | Mole | Mol |
| 8. | Sudut bidang datar | e | Radian | Rad *) |
| 9. | Sudut ruang | I | Steradian | Sr *) |
Catatan: *) besaran pokok tambahan
2. Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran pokok. Satuan besaran turunan disebut satuan turunan dan diperoleh dengan mengabungkan beberapa satuan besaran pokok. Berikut merupakan beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.
Tabel 1.2 Contoh Beberapa Besaran Turunan dan Satuannya
| No | Nama Besaran Turunan | Lambang Besaran Turunan | Satuan Turunan |
| 1. | Luas | A | m2 |
| 2. | Kecepatan | v | ms-1 |
| 3. | Percepatan | a | ms-2 |
| 4. | Gaya | F | kg ms-2 |
| 5. | Tekanan | p | kg m-1s-2 |
| 6. | Usaha | w | kg m2s-2 |
B. Dimensi
Dimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atas be- saran-besaran pokoknya. Pada sistem Satuan 1nternasional (S1), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi, sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi. Cara penulisan dimensi dari suatu besaran dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan diberi tanda kurung persegi. Untuk lebih jelasnya, perhatikan Tabel 1.3 berikut!
Tabel l.3 Besaran Pokok dan Dimensinya
| No | Nama Besaran Pokok | Satuan | Lambang Satuan | Dimensi |
| 1. | Panjang | Meter | m | [L] |
| 2. | Massa | Kilogram | kg | [M] |
| 3. | Waktu | Sekon | s | [T] |
| 4. | Kuat arus listrik | Ampere | A | [1] |
| 5. | Suhu | Kelvin | K | [8 ] |
| 6. | 1ntensitas cahaya | Kandela | cd | [J] |
| 7. | Jumlah zat | Mole | Mol | [N] |
| 8. | Sudut bidang datar | Radian | Rad *) | - |
| 9. | Sudut ruang | Steradian | Sr *) | - |
Berdasarkan Tabel 1.3, Anda dapat mencari dimensi suatu besaran yang lain dengan cara mengerjakan seperti pada perhitungan biasa. Untuk penulisan perkalian pada dimensi, biasa ditulis dengan tanda pangkat positif dan untuk pembagian biasa ditulis dengan tanda pangkat negatif.
Tentukan dimensi besaran-besaran berikut!
| a. | Luas | d. | Percepatan |
| b. | Volume | e. | Gaya |
| c. | Kecepatan | f. | Usaha |
Jawab:
a. Luas (L) = panjang x lebar = [L] x [L] = [L]2
b. Volume (V) = panjang x lebar x tinggi = [L] x [L] x [L] = [L]3
Dimensi mempunyai dua kegunaan, yaitu untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan dengan cara analisis dimensional dan menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang sepintas tampak berbeda.
1. Analisis Dimensional
Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan, dengan cara memerhatikan dimensi besaran tersebut.
Contoh :
G = [M]-1 [L]3 [T]-2, maka satuannya adalah
G = [M]-1 [L]3 [T]-2
= kg-1 m3 s-2
Jadi, satuan konstanta G adalah kg-1 m3 s-2.
2. Menunjukkan Kesetaraan Beberapa Besaran
Selain digunakan untuk mencari satuan, dimensi juga dapat digunakan untuk menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda.
Buktikan bahwa besaran usaha (W) memiliki kesetaraan dengan besaran energi kinetik (Ek)!
Diketahui : Dimensi usaha (W)= [M] [L]2 [T]-2 (lihat Contoh 1.1)
Persamaan energi kinetik Ek = 1/2mv2
Ditanyakan : Bukti kesetaraannya?
[awab :
Dimensi usaha (W) = [M] [L]2 [T]-2
Angka setengah pada persamaan energi kinetik merupakan bilangan
tak berdimensi, sehingga dimensi energi kinetik menjadi sebagai
berikut.
Dimensi energi kinetik (Ek) = mv2
= massa x (kecepatan)2
= [M] x {[L] [T]-1}2
= [M] [L]2 [T]-2
Jadi, karena nilai dimensi usaha (W) dan energi kinetik (Ek) sama, maka hal ini menunjukkan bahwa besaran usaha memiliki kesetaraan dengan besaran energi kinetik.
C. Instrumen Pengukuran
Sejak jaman dahulu orang telah melakukan pengukuran, seperti mengukur luas tanah, mengukur massa badannya, dan mengukur selang waktu antara matahari terbit sampai tenggelam. Di SMP Anda telah mengetahui definisi mengukur, yaitu proses membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran tertentu yang telah diketahui atau ditetapkan sebagai acuan.
Pada pengukuran yang berbeda Anda mungkin membutuhkan alat/ instrumen yang berbeda pula. Misalnya, saat mengukur panjang jalan Anda menggunakan meteran, tetapi saat menimbang berat badan Anda meng- gunakan neraca. Berikut akan Anda pelajari instrumen pengukur panjang, massa, dan waktu.
1. Alat Ukur Panjang
Penggaris/mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup merupakan contoh alat ukur panjang. Setiap alat ukur memiliki ketelitian yang berbeda, sehingga Anda harus bisa memilih alat ukur yang tepat untuk sebuah pengu- kuran. Pemilihan alat ukur yang kurang tepat akan menyebabkan kesalahan pada hasil pengukuran.
a. Mistar
Alat ukur panjang yang sering Anda gunakan adalah mistar atau penggaris. Pada umumnya, mistar memiliki skala terkecil l mm atau
0,l cm. Mistar mempunyai keteliti- an pengukuran 0,5 mm, yaitu sebesar setengah dari skala terkecil yang dimiliki oleh mistar. Pada sa- at melakukan pengukuran dengan menggunakan mistar, arah pan-
Gambar 1.1 Cara membaca yang tepat akan men- dapatkan hasil pengukuran yang akurat.
dangan hendaknya tepat pada tempat yang diukur. Artinya, arah pandangan harus tegak lurus dengan skala pada mistar dan benda yang di ukur. Jika pandangan mata tertuju pada arah yang kurang tepat, maka akan menyebabkan nilai hasil pengukuran menjadi lebih besar atau lebih kecil. Kesalahan pengukuran semacam ini di sebut kesalahan paralaks.
b. Jangka Sorong
Jangka sorong terdiri atas dua bagian, yaitu rahang tetap dan rahang geser. Skala panjang yang terdapat pada rahang tetap merupakan skala utama, sedangkan skala pendek yang terdapat pada rahang geser merupakan skala nonius atau vernier. Nama vernier diambilkan dari nama penemu jangka sorong, yaitu Pierre Vernier, seorang ahli teknik berkebangsaan Prancis.
Skala utama pada jangka so- rong memiliki skala dalam em dan mm. Sedangkan skala nonius pada jangka sorong memiliki panjang 9 mm dan di bagi dalam 10 skala,
Gambar 1.2 Jangka sorong dan bagian-bagiannya.
untuk mengukur diameter luar, diameter dalam, kedalaman tabung, dan panjang benda sampai nilai 10 em. Untuk lebih memahami tentang tentang jangka sorong, perhatikan Gambar 1.2.
c. Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup sering digunakan untuk mengukur tebal benda- benda tipis dan mengukur diameter benda-benda bulat yang keeil seperti tebal kertas dan diameter kawat. Mikrometer sekrup terdiri atas dua bagian, yaitu poros tetap dan poros ulir. Skala panjang yang terdapat pada poros tetap merupakan skala utama, sedangkan skala panjang yang terdapat pada poros ulir merupakan skala nonius.
Skala utama mikrometer sekrup mempunyai skala dalam mm, sedangkan skala noniusnya terbagi dalam 50 bagian. Satu bagian pada skala nonius mempunyai nilai 1/50 x 0,5 mm atau 0,01 mm. [adi, mikrometer se- krup mempunyai tingkat ketelitian paling tinggi dari kedua alat yang te- lah disebutkan sebelumnya, yaitu 0,01 mm. Perhatikan gambar berikut!
2. Alat Ukur Massa
Massa benda menyatakan banyaknya zat yang terdapat dalam suatu benda. Massa tiap benda selalu sama dimana pun benda tersebut berada.
5atuan 51 untuk massa adalah kilogram (kg).
| |
penggunaan yang berbeda-bed
Sumber: Kamus Visual
Gambar 1.4 Neraca tiga lengan.
Pada neraca tiga lengan, lengan paling depan memuat angka satuan dan sepersepuluhan, lengan tengah memuat angka puluhan, dan lengan paling belakang memuat angka ratusan. Cara menimbang dengan meng- gunakan neraca tiga lengan adalah sebagai berikut.
a . Posisikan skala neraca pada posisi nol dengan menggeser penunjuk pada lengan depan dan belakang ke sisi kiri dan lingkaran skala diarahkan pada angka nol!
b. Periksa bahwa neraca pada posisi setimbang!
c. Letakkan benda yang akan diukur di tempat yang tersedia pada neraca! d. Geser ketiga penunjuk diurutkan dari penunjuk yang terdapat pada ra- tusan, puluhan, dan satuan sehingga tercapai keadaan setimbang!
e. Bacalah massa benda dengan menjumlah nilai yang ditunjukkan oleh penunjuk ratusan, puluhan, satuan, dan sepersepuluhan!
3. Alat Ukur Waktu
5tandar satuan waktu adalah sekon atau detik (dalam buku ini akan digunakan sekon). Alat yang digunakan untuk mengukur waktu biasanya adalah jam atau arloji. Untuk megukur selang waktu yang pendek di
gunakan stopwatch. Stopwatch memiliki tingkat ketelitian sampai 0,01 detik. Alat ukur yang paling tepat adalah jam atom. Jam ini hanya digunakan oleh para ilmuwan di laboratorium.
Arloji ada dua jenis, yaitu arloji mekanis dan arloji digital. Jarum arloji mekanis digerakkan oleh gerigi mekanis yang selalu berputar, sedangkan arloji digital berdasarkan banyaknya getaran yang dilakukan oleh sebuah kristal kuarsa yang sangat kecil. Arloji akan bekerja sepanjang sumber energinya masih ada. Ketelitian arloji adalah 1 sekon. Kelemahan arloji mekanis maupun digital adalah selalu bergerak sehingga sulit dibaca secara teliti.
Waktu yang terbaca pada arloji mekanis ditunjukkan oleh kerja ketiga jarum, yaitu jarum jam, jarum menit, dan jarum detik. Jarum jam bergerak satu skala tiap satu jam, jarum menit bergerak satu skala tiap satu menit, jarum detik bergerak satu skala tiap satu detik. Cara membaca untuk arloji digital sangat mudah sebab angka yang ditampilkan pada arloji sudah menunjukkan waktunya.
D. Ketidakpastian Pengukuran
Saat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin Anda mendapatkan nilai yang pasti benar (xo), melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Apakah penyebab ketidakpastian pada hasil pengukuran?
Secara umum penyebab ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitu kesalahan umum, kesalahan sistematik, dan kesalahan acak.
1. Kesalahan Umum
Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan membaca skala kecil, dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai alat, terutama untuk alat yang melibatkan banyak komponen.
2. Kesalahan Sistematik
Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat. Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan kelembaban.
a. Kesalahan Kalibrasi
Kesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saat pembuatan atau kalibrasi (standarisasi) tidak tepat. Hal ini mengakibatkan pembacaan hasil pengukuran menjadi lebih besar atau lebih kecil dari nilai sebenarnya. Kesalahan ini dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat yang telah terstandarisasi.
b. Kesalahan Titik Nol
Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan tidak tepat berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang ti- dak bisa kembali tepat pada skala nol. Akibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami penambahan atau pengurangan sesuai dengan selisih dari skala nol semestinya. Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan hasil pengukuran
c. Kesalahan Komponen Alat
Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur. Misalnya, pada neraca pegas. Jika pegas yang digunakan sudah lama dan aus, maka akan berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas. Hal ini menjadikan jarum atau skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yang membuat skala berikutnya bergeser.
d. Kesalahan Paralaks
Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garis-garis skala dan posisi mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum.
3. Kesalahan Acak
Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya fluktuasi- fluktuasi halus pada saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat di- sebabkan karena adanya gerak brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi.
a. Gerak Brown Molekul Udara
Molekul udara seperti Anda ketahui keadaannya selalu bergerak secara tidak teratur atau rambang. Gerak ini dapat mengalami fluktuasi yang sangat cepat dan menyebabkan jarum penunjuk yang sangat halus seperti pada mikrogalvanometer terganggu karena tumbukan dengan molekul udara.
b. Fluktuasi Tegangan Listrik
Tegangan listrik PLN atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu mengalami perubahan kecil yang tidak teratur dan cepat sehingga menghasilkan data pengukuran besaran listrik yang tidak konsisten.
c. Landasan yang Bergetar
Getaran pada landasan tempat alat berada dapat berakibat pembacaan skala yang berbeda, terutama alat yang sensitif terhadap gerak. Alat seperti seismograf butuh tempat yang stabil dan tidak bergetar. Jika landasannya bergetar, maka akan berpengaruh pada penunjukkan skala pada saat terjadi gempa bumi.
d. Bising
Bising merupakan gangguan yang selalu Anda jumpai pada alat elektronik. Gangguan ini dapat berupa fluktuasi yang cepat pada tegangan akibat dari komponen alat bersuhu.
e. Radiasi Latar Belakang
Radiasi gelombang elektromagnetik dari kosmos (luar angkasa) dapat mengganggu pembacaan dan menganggu operasional alat. Misalnya, ponsel tidak boleh digunakan di SPBU dan pesawat karena bisa mengganggu alat ukur dalam SPBU atau pesawat. Gangguan ini dikarenakan gelombang elektromagnetik pada telepon seluler dapat mengasilkan gelombang radiasi yang mengacaukan alat ukur pada SPBU atau pesawat.
Adanya banyak faktor yang menyebabkan kemungkinan terjadinya kesalahan dalam suatu pengukuran, menjadikan Anda tidak mungkin mendapatkan hasil pengukuran yang tepat benar. Oleh karena itu, Anda harus menuliskan ketidakpastiannya setiap kali melaporkan hasil dari suatu pengukuran. Untuk menyatakan hasil ketidakpastian suatu pengukuran dapat menggunakan cara penulisan x = (xo ± 'x), dengan x merupakan nilai pendekatan hasil pengukuran terhadap nilai benar, xo merupakan nilai hasil pengukuran, dan 'x merupakan ketidakpastiannya (angka taksiran ketidakpastian).
Ketidakpastian pada Pengukuran Tunggal
Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri. Sedangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil instrumen yang digunakan. Misalnya, Anda mengukur panjang sebuah benda menggunakan mistar. Perhatikan Gambar 1.6!
benda
Gambar 1.6 Panjang suatu benda yang diukur dengan menggunakan mistar.
Pada Gambar 1.6 ujung benda terlihat pada tanda 15,6 cm lebih sedikit. Berapa nilai lebihnya? Ingat, skala terkecil mistar adalah 1 mm. Telah Anda sepakati bahwa ketidakpastian pada pengukuran tunggal merupakan setengah skala terkecil alat. [adi, ketidakpastian pada pengukuran tersebut adalah sebagai berikut.
1
![clip_image001[8]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBC9IYQDlroxlDlZw7MkD9__fhoLLiFboMayRg8aioeP2qu5xBccfEusLCP9ZTfbtjyZL-Gv7AS0i97UMTb7PStXeDsPyzKqiiUNqLgOA3kPW08Q18eSwroypaRBdU2hkpnZWML3Z0Rns/?imgmax=800 "clip_image001[8]"){kind=small}
Karena nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (0,05 mm), maka hasil pengukurannya pun harus Anda laporkan dalam dua desimal. Artinya, nilai x harus Anda laporkan dalam tiga angka. Angka ketiga yang Anda laporkan harus Anda taksir, tetapi taksirannya hanya boleh 0 atau 5. Karena ujung benda lebih sedikit dari 15,6 em, maka nilai taksirannya adalah 5. Jadi, pengukuran benda menggunakan mistar tersebut dapat Anda laporkan sebagai berikut.
Panjang benda = 1 = x0 ± ]x
= (15,6 ± 0,05) em
Arti dari laporan pengukuran tersebut adalah Anda tidak tahu nilai x (panjang benda) yang sebenarnya. Namun, setelah dilakukan pengukuran sebanyak satu kali Anda mendapatkan nilai 15,6 em lebih sedikit atau antara 15,60 em sampai 15,70 em. Seeara statistik ini berarti ada jaminan
100% bahwa panjang benda terdapat pada selang 15,60 em sampai 15,7
em atau (15,60 s x s 15,70) em.
0 komentar:
Posting Komentar