Angka Penting

 

 

            Ketika kamu mengukur panjang suatu benda dengan alat ukur yang berbeda tentu hasil pengukurannya berbeda pula. Misalnya mengukur tebal buku dengan mistar penggaris didapat hasilnya 1,7 cm sedangkan dengan jangka sorong sebesar 1,76 cm. Tentu saja pengukuran dengan jangka sorong  lebih teliti dibandingkan dengan mistar penggaris.

            Pada hasil pengukuran dengan mistar nilainya 1,7. Angka 7 dibelakang koma merupakan angka taksiran (angka ragu), karena angka ini diperoleh dari menaksir angka 7 dan 8. Angka 1 merupakan angka pasti (eksak). Jika menggunakan jangka sorong kita peroleh hasil pengukuran 1,76. Angka 6 merupakan angka taksiran sedangkan angka 1 dan 7 adalah angka pasti. Angka taksiran (angka ragu) dan Angka pasti merupakan angka penting dalam pengukuran.

Angka penting (angka berarti atau angka benar) adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri atas satu atau lebih angka pasti (eksak) dan satu angka terakhir yang ditaksir atau diragukan.

 

1.   Aturan Penulisan Angka Penting.

a.       Semua angka bukan nol adalah angka penting

      Contoh:           141,5 m           memiliki 4 angka penting

                                    27,3 gr            memiliki 3 angka penting

b.   Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol termasuk angka penting.

Contoh:           340,41 kg        memiliki 5 angka penting

                                    5,007 m           memiliki 4 angka penting

c.       Semua angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa desimal tidak termasuk angka penting, kecuali diberi tanda khusus garis mendatar atas atau bawah termasuk angka penting

            Contoh:           53000 kg         memiliki 2 angka penting

                                    530000 kg       memiliki  5 angka penting

d.      Semua angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk angka penting.

            Contoh:           0,00053 kg      memiliki 2 angka penting

                                    0,000703 kg    memiliki 3 angka penting

e.   Semua angka nol di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi dibelakang tanda desimal adalah angka penting.

            Contoh:           7,0500 m         memiliki 5 angka penting

                                    70,5000           memiliki 5 angka penting

f.    Untuk penulisan notasi ilmiah. Misalnya 2,5 x 10³ , dimana 10³  disebut orde. Sedangkan 2,5 merupakan mantis. Jumlah angka penting dilihat dari mantisnya dalam hal ini memiliki 2 angka penting.

            Contoh lain     2,34 x 10²          memiliki 3 angka penting

 

2.   Pembulatan Bilangan Penting.

Bilangan dibulatkan sampai mengandung sejumlah angka penting yang diinginkan dengan menghilangkan satu atau lebih angka di sebelah kanan tanda koma desimal.

a    Bila angka itu lebih besar daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus dinaikkan 1.

      Contoh:         34,46 dibulatkan menjadi 34,5

b.      Bila angka itu lebih kecil daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan tidak berubah.

      Contoh:         34,64 dibulatkan menjadi  34,6     

c.   Bila angka itu tepat 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus dinaikkan 1 jika angka itu tadinya angka ganjil, dan tidak berubah jika angka terakhir yang dipertahankan itu tadinya angka genap.

      Contoh:         34,75 dibulatkan menjadi 34,8

                            34,65 dibulatkan menjadi  34,6

 

3.   Operasi Angka Penting

a.       Penjumlahan dan pengurangan dua angka penting atau lebih akan menghasilkan angka penting yang hanya memiliki satu angka taksiran atau ragu.

      Contoh:     3,2514                         3,2515            

                        0,215   ₊                       0,215   _{_}

                        3,4664 à  3,466         3,0365 à  3,036

 b. Hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka penting yang sama dengan banyaknya angka penting dari faktor angka pentingnya paling sedikit.

      Contoh:     3,14      (3 angka penting)                   28,68      (4 angka penting)

                             2 x   (1 angka penting)                       1,3 :     (2 angka penting)

                        6,28  à 6 ( 1 angka penting )             22,0615 à 22 (2 angka penting )

c.   Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak diragukan nilainya), diperoleh dengan membilang.

      Contoh:     Banyaknya siswa dalam kelas 40 orang

                        40 orang adalah bilangan eksak

Perkalian bilangan eksak dengan angka hasil pengukuran menghasilkan angka yang jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting dari angka hasil pengukuran.

Contoh:      2,34 (3 angka penting) x 4 (eksak) = 9,36 à 9,36 (3 angka penting)

d.   Hasil pengukuran yang dipangkatkan maka hasilnya adalah bilangan yang mempunyai angka periting sebanyak angka penting bilangan yang dipangkatkan.

      Contoh:            (9,2)² (2 angka penting) = 84,64 à 85 (2 angka penting)           

e.       Akar dari angka hasil pengukuran memiliki angka yang sama banyak dengan angka penting bilangan yang ditarik akarnya.

      Contoh:             (2 angka penting) = 8,660254 à 8,7 ( 2 angka penting )

 

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

1.      Berikut ini hasil pengukuran panjang dua batang kayu. Tentukan jumlah panjang kedua batang dan selisih kedua panjang batang kayu tersebut sesuai dengan aturan angka penting.  Dimana semua pengukuran dalam satuan meter.

            5,678                     0,6343                         5,678                           7,998

            1,1108 ₊                      1,887  ₊                                3,23 _-                           2,0434 _–

            ………                  ………                        ……..                          ………

            3,1                         6,978                           3,3333                   6,28    

            0,11 _x                            0,23 _x                                    0,33  _:                            0,314  _:

            ……                      ………                        ……..                    ………

 

2.      Eko akan membuat sebuah bingkai berbentuk bujur sangkar. Kebetulan mempunyai sepotong kayu. Setelah diukur panjangnya 2,43 m. Dengan menggunakan aturan angka penting bisakah Kamu membantu Eko menentukan panjang masing-masing sisi bingkai.

3.      Suatu taman bunga kecil  berbentuk bujur sangkar dihitung luasnya 81 m² . Hitunglah panjang sisi-sisi taman tersebut. Jika sisi-sisi  taman diperkecil menjadi 2,5 m Tentukan luas taman tersebut sekarang.